APLIKASI SOFTWARE CABRI GEOMETRI
Geometri adalah
materi pelajaran matematika yang membutuhkan kemampuan matematis yang cukup
baik untuk memahaminya. Kehadiran media mempunyai peran yang penting dalam
proses pembelajaran matematika yang objek kajiannya bersifat abstrak (termasuk
materi geometri), terutama media yang dapat mengatasi permasalahan dalam
pembelajaran geometri. Patsiomitou (2008) menyatakan bahwa pembelajaran
geometri dengan bantuan software
geometri misalnya Cabri Geometry ada
empat hal yang dapat dicapai siswa, yaitu; (1) siswa dapat membangun kemampuan
pemecahan masalah dengan menggunakan software,
(2) membangun skema mental melalui konstruksi dengan menggunakan skema, (3)
meningkatkan kemampuan reaksi visual mealalui kegiatan representasi visual, dan
(4) membangun proses pemikiran mengenai geometri berdasarkan teori Van Hiele
melalui kombinasi aktifitas representasi visual dan pertanyaan-pertanyaan yang
diajukan guru saat proses belajar berlangsung.
Dalam hal ini
penggunaan teknologi berupa Software
Cabri GeometryII telah dapat membantu meningkatkan kemampuan matematis
siswa, sehingga diharapkan dengan
penggunaan Software Cabri GeometryII Plus
dalam pembelajaran geometri juga akan mengembangkan
kemampuan pembuktian matematis, kemampuan penalaran matematis, dan kemampuan
pemecahan masalah matematis.
Langkah-langkah pembelajarannya:
CONTOH 1:
Diketahui segitiga sama kaki
ABC diman AC = BC. Titik P terletak pada sisi AB. Permasalahannya: dimana
tepatnya letak titik P sehingga jarak P terhadap AC sama dengan jarak titik P
ke BC. Adapun langkah-langkahnya:
1.
Tentunya
terlebih dahulu di suruh untuk mengkonstruksi segitiga sama kaki. yaitu dengan
cara membuat segmen AB dengan perintah tombol Segment => buat garis sumbu segmen AB dengan tombol Perpendicular Bisector => letakan
titik C pada garis sumbu tersebut => buatlah segitiga ABC dengan tombol Triangle.
2. Letakan titik P
pada sisi AB dengan tombol Point on
Object => Buat garis tegak lurus AC melalui P dan garis tegak lurus AC
melalui P dengan tombol Perpendiculer
Line => Dengan tombol Distance and
Lengt tentiukan jarak P ke AC dan P ke BC=> kemudian jumlahkan kedua
jarak tersebut dengan tombol Calculate
3. Geser titik P
kekanan dan kekiri biarlah siswa menyimpulkan sendiri. (Tentunya jawbanya
adalah jumlah keduanya akan selalu sama).
4. Setelah siswa
dapat menyimpulkan eksplorasi tersebuat biarlah mereka melakukan eksplorasi
dengan pembuktin menggunakan aksioma atau postulat yang ada.
5. Tentunya
jawaban yang kita inginkan dari siswa adalah sebagi berikut: dari gambar cabri
permasalahan di atas buatlah garis sejajar dengan salah satu garis tinggi
tersebut dengan tombol Parralel Line.
6. Dari gambar
diatas segitiga BPQ kongruen dengan segitiga BPE sehingga PE (jarak P ke BC) =
BG. Dari konsep kesejajaran DP (jarak P ke AC) = FG, sehingga PE + DP = FG + BG
= FB (Selalu sama dimanapun titik P berada).
CONTOH KE 2:
Dalam sebuah
segiempat, jika diagonalnya membagi diagonal lainnya, maka segiempat merupakan
jajar genjang. Adapun langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut:
1.
Siswa disuruh
membuat dua buah garis yang tegak lurus dengan tombol line => Perpendicular bisector => buat lingkaran dengan pusat
pada perpotongan garis tersebut dan jari2 pada masing-masing garis deng tombol Circle =>tentukan titik potong masing-masing lingkaran dengan
masing-masing garis dengan tombol intersection
point => buat segmen dari titik potong tersebut dengan tombol Segment =>Hitung jarak dari titik
potong garis yang tegak lurus dengan masing-masing titik potong lingkaran
dengan masing-masing garis dengan tombol Distence
and Lengt.
2. Bangun geometri yang
terbentuk adalah sebuah jajaran genjang sehingga dapat disimpulkan “Dalam
sebuah segiempat, jika diagonalnya membagi diagonal lainnya, maka segiempat
merupakan jajar genjang”.
CONTOH 3:
Diketahui sebuah bangun
geometri yang berbentuk segitiga ABC,salah satu pojok dari segitiga tersebut
dipotong sehingga tampak seperti gambar di bawah ini:
Dengan tanpa memperpanjang garis yang melelui
titik A dan B buatlah garis bagi sudut B!
Dengan menggunakan cabri geometri II plus kita
dapat mengkonstruksi garis bagi sudut B dengan langkah-langkah sebagi berikut:
1.
Buatlah bangun
yang sesuai dengan masalah yang ada dengan tombol segment.
2. Kemudian,
Buatlah garis bagi sudut A dan sudut C dengan tombol angle bisector
3. Tentukan titik
potong dari kedua garis tersebut dengan menggunakan tombol intersection
point beri nama titik tersebut titik P
4. Berikutnya
tentukan sembarang titik pada segmen yg melalui A dan segmen yang melalui C
masing beri label D dan E dengan tombol point
5. Selanjutnya
buatlah segmen DE dengan tombol segment
6. Langkah
selanjutnya buatlah garis bagi pada sudut D dan E dengan tombol angle
bisector, kemudian tentukan titik potongnya beri label Q
7. Kemudian buatlah garis yang melalui titik P dan Q dengan tombol line
8. Garis tersebut
adalah garis bagi sudut B yang hilang untuk membuktikannya dengan menggunkan
tombol ray
buat garis yang melalui titik A dan D dan melalui titik C dan E, maka
perpanjangan garis tersebut akan tepat berpotongan di garis yang telah dibuat
yaitu di titik B.
finish,..... ok! jaa ne... see you nex time! arigatou gozaimasu \(^0^)/......
DAFTAR PUSTAKA
Suherman, E.
(2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA
Sunardi. (2007). Hubungan
Tingkat Penalaran Formal dan Tingkat Perkembangan Konsep Geometri Siswa.
Jurnal Ilmu Pendidikan. Jakarta: LPTK dan ISPI
Nurhasanah, F. (2010). Abstraksi Siswa
SMP dalam Belajar Geometri melalui Penerapan Model Van Hiele dan Geometer’s
Sketchpad (Junior High School Students’ Abstraction in Learning Geometry
Through Van Hiele’s Model and Geometer’s Sketchpad). Tesis SPS UPI Bandung: Tidak
Diterbitkan
Purniati. (2009). Pembelajaran
Geometri Berdasarkan Tahapan Van Hiele dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematika Siswa SLTP. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak
Dipublikasikan
Patsiomitou, S. 2008. Do geometrical constructions affect students
algebraic expressions?. http://www.academia.edu/3515517/Patsiomitou_S._2008_Do_geometrical_constructions_affect_students_algebraic_expressions (Diakses 23 Maret 2012]
Siregar, N.
(2009). Studi Perbandingan Kemampuan
Penalaran Matematik Siswa Madrasah Tsanawiyah Kelas yangbelajar geometri
Berbantuan Geometer’s Sketchpad dengan Siswa yang Belajar tanpa Geometer’s
Sketchpad. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak Dipublikasikan
Mariotti, M.A.: 2006, ‘Proof and Proving in Mathematics Education’,
in A. Gutiérrez and P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of
mathematics education, Sense Publishers, Rotterdam, The Netherlands.
