APLIKASI SOFTWARE CABRI GEOMETRI 2D

APLIKASI SOFTWARE CABRI GEOMETRI

Geometri adalah materi pelajaran matematika yang membutuhkan kemampuan matematis yang cukup baik untuk memahaminya. Kehadiran media mempunyai peran yang penting dalam proses pembelajaran matematika yang objek kajiannya bersifat abstrak (termasuk materi geometri), terutama media yang dapat mengatasi permasalahan dalam pembelajaran geometri. Patsiomitou (2008) menyatakan bahwa pembelajaran geometri dengan bantuan software geometri misalnya Cabri Geometry ada empat hal yang dapat dicapai siswa, yaitu; (1) siswa dapat membangun kemampuan pemecahan masalah dengan menggunakan software, (2) membangun skema mental melalui konstruksi dengan menggunakan skema, (3) meningkatkan kemampuan reaksi visual mealalui kegiatan representasi visual, dan (4) membangun proses pemikiran mengenai geometri berdasarkan teori Van Hiele melalui kombinasi aktifitas representasi visual dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru saat proses belajar berlangsung.

Dalam hal ini penggunaan teknologi berupa Software Cabri GeometryII telah dapat membantu meningkatkan kemampuan matematis siswa, sehingga  diharapkan dengan penggunaan Software Cabri GeometryII Plus dalam pembelajaran geometri  juga akan mengembangkan kemampuan pembuktian matematis, kemampuan penalaran matematis, dan kemampuan pemecahan masalah matematis.

Langkah-langkah pembelajarannya:

CONTOH 1:

 Diketahui segitiga sama kaki ABC diman AC = BC. Titik P terletak pada sisi AB. Permasalahannya: dimana tepatnya letak titik P sehingga jarak P terhadap AC sama dengan jarak titik P ke  BC. Adapun langkah-langkahnya:

1.    Tentunya terlebih dahulu di suruh untuk mengkonstruksi segitiga sama kaki. yaitu dengan cara membuat segmen AB dengan perintah tombol Segment => buat garis sumbu segmen AB dengan tombol Perpendicular Bisector => letakan titik C pada garis sumbu tersebut => buatlah segitiga ABC dengan tombol Triangle.

2.    Letakan titik P pada sisi AB dengan tombol Point on Object => Buat garis tegak lurus AC melalui P dan garis tegak lurus AC melalui P dengan tombol Perpendiculer Line => Dengan tombol Distance and Lengt tentiukan jarak P ke AC dan P ke BC=> kemudian jumlahkan kedua jarak tersebut dengan tombol Calculate

3. Geser titik P kekanan dan kekiri biarlah siswa menyimpulkan sendiri. (Tentunya jawbanya adalah jumlah keduanya akan selalu sama).

4. Setelah siswa dapat menyimpulkan eksplorasi tersebuat biarlah mereka melakukan eksplorasi dengan pembuktin menggunakan aksioma atau postulat yang ada.

5. Tentunya jawaban yang kita inginkan dari siswa adalah sebagi berikut: dari gambar cabri permasalahan di atas buatlah garis sejajar dengan salah satu garis tinggi tersebut dengan tombol Parralel Line.

6. Dari gambar diatas segitiga BPQ kongruen dengan segitiga BPE sehingga PE (jarak P ke BC) = BG. Dari konsep kesejajaran DP (jarak P ke AC) = FG, sehingga PE + DP = FG + BG = FB (Selalu sama dimanapun titik P berada).

CONTOH KE 2:

Dalam sebuah segiempat, jika diagonalnya membagi diagonal lainnya, maka segiempat merupakan jajar genjang.  Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.    Siswa disuruh membuat dua buah garis yang tegak lurus dengan tombol line => Perpendicular bisector => buat lingkaran dengan pusat pada perpotongan garis tersebut dan jari2 pada masing-masing garis deng tombol Circle =>tentukan titik  potong masing-masing lingkaran dengan masing-masing garis dengan tombol intersection point => buat segmen dari titik potong tersebut dengan tombol Segment =>Hitung jarak dari titik potong garis yang tegak lurus dengan masing-masing titik potong lingkaran dengan masing-masing garis dengan tombol Distence and Lengt.

2. Bangun geometri yang terbentuk adalah sebuah jajaran genjang sehingga dapat disimpulkan “Dalam sebuah segiempat, jika diagonalnya membagi diagonal lainnya, maka segiempat merupakan jajar genjang”.

CONTOH 3:

 Diketahui sebuah bangun geometri yang berbentuk segitiga ABC,salah satu pojok dari segitiga tersebut dipotong sehingga tampak seperti gambar di bawah ini:

Dengan tanpa memperpanjang garis yang melelui titik A dan B buatlah garis bagi sudut B!

Dengan menggunakan cabri geometri II plus kita dapat mengkonstruksi garis bagi sudut B dengan langkah-langkah sebagi berikut:

1.    Buatlah bangun yang sesuai dengan masalah yang ada dengan tombol segment.

2. Kemudian, Buatlah garis bagi sudut A dan sudut C dengan tombol angle bisector

3. Tentukan titik potong dari kedua garis tersebut dengan menggunakan tombol intersection point beri nama titik tersebut titik P

4. Berikutnya tentukan sembarang titik pada segmen yg melalui A dan segmen yang melalui C masing beri label D dan E dengan tombol point

5. Selanjutnya buatlah segmen DE dengan tombol segment

6. Langkah selanjutnya buatlah garis bagi pada sudut D dan E dengan tombol angle bisector, kemudian tentukan titik potongnya beri label Q

 7.   Kemudian buatlah garis yang melalui titik P dan Q dengan tombol line

8.   Garis tersebut adalah garis bagi sudut B yang hilang untuk membuktikannya dengan menggunkan tombol ray buat garis yang melalui titik A dan D dan melalui titik C dan E, maka perpanjangan garis tersebut akan tepat berpotongan di garis yang telah dibuat yaitu di titik B.

finish,..... ok! jaa ne... see you nex time! arigatou gozaimasu \(^0^)/......

DAFTAR PUSTAKA

Suherman, E. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: JICA

Sunardi. (2007). Hubungan Tingkat Penalaran Formal dan Tingkat Perkembangan Konsep Geometri Siswa. Jurnal Ilmu Pendidikan. Jakarta: LPTK dan ISPI

Nurhasanah, F. (2010). Abstraksi Siswa SMP dalam Belajar Geometri melalui Penerapan Model Van Hiele dan Geometer’s Sketchpad (Junior High School Students’ Abstraction in Learning Geometry Through Van Hiele’s Model and Geometer’s Sketchpad). Tesis SPS UPI Bandung: Tidak Diterbitkan

Purniati. (2009). Pembelajaran Geometri Berdasarkan Tahapan Van Hiele dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa SLTP. Tesis SPs UPI Bandung: Tidak Dipublikasikan

Patsiomitou, S. 2008. Do geometrical constructions affect students algebraic expressions?. http://www.academia.edu/3515517/Patsiomitou_S._2008_Do_geometrical_constructions_affect_students_algebraic_expressions (Diakses 23 Maret 2012]

Siregar, N. (2009). Studi Perbandingan Kemampuan Penalaran Matematik Siswa Madrasah Tsanawiyah Kelas yangbelajar geometri Berbantuan Geometer’s Sketchpad dengan Siswa yang Belajar tanpa Geometer’s Sketchpad. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak Dipublikasikan

Mariotti, M.A.: 2006, ‘Proof and Proving in Mathematics Education’, in A. Gutiérrez and P. Boero (eds.), Handbook of research on the psychology of mathematics education, Sense Publishers, Rotterdam, The Netherlands.